শ্রেণি : চতুর্থ --//অধ্যায়: ৫ (যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ সংক্রান্ত সমস্যা) পৃষ্ঠা: ৫৮{পঞ্চম শ্রেণির ও উপযোগি)

 শ্রেণি : চতুর্থ 

অধ্যায়: ৫ যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ সংক্রান্ত সমস্যা   পৃষ্ঠা: ৫৮


যোগ,বিয়োগ, গুণ ও ভাগ সংক্রান্ত সমস্যাকে চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যা বলে।

গাণিতিক বাক্য এবং হিসাবের ধারাবাহিকতা:

কয়েকটি সংখ্যার মাঝে যোগ,বিয়োগ, গুণ ও ভাগ বসিয়ে যে বাক্য তৈরি করা হয়,তাকে গাণিতিক বাক্য বলে। অন্যভাবে বলা যায়, যখন কোনো বাক্য সত্য বা মিথ্যা নির্ণয় করা যায়,তখন তাকে গাণিতিক বাক্য বলে। গাণিতিক বাক্যের অপর নাম “বন্ধ বাক্য”। 

গাণিতিক বাক্যে যে কাজগুলো ক্রম অনুসারে করা হয় তাকে হিসাবের ধারাবাহিকতা বলে। গাণিতিক বাক্যের ধারাবাহিক কাজ গুলো হচ্ছে যথাক্রমে বন্ধনী,এর, ভাগ, গুণ, যোগ,এবং বিয়োগ।আবার বন্ধনীগুলোর মধ্যে ক্রম অনুসারে প্রথম বন্ধনী,দ্বিতীয় বন্ধনী এবং তৃতীয় বন্ধনী এর কাজ করতে হয়। বন্ধনীর আগে কোনো চিহ্ন না থাকলে সেখানে ‘এর’ ধরে নিতে হয়। গাণিতিক বাক্যের কাজ গুলো মনে রাখার জন্য এদের ইংরেজি প্রথম অক্ষরগুলো দ্বারা গঠিত BODMAS শব্দটি স্মরণে রাখা সহায়ক হবে।

দলগত ভাবে হিসার করার ক্ষেত্রে আমরা প্রথম বন্ধনী “( ) ” ব্যবহার করতে পারি । সাধারণত আমরা বাম থেকে ডান দিকে হিসাব করে থাকি। কিন্তু যখন প্রথম বন্ধনী থাকে, তখন বন্ধনীর ভেতরের হিসাব আগে করতে হয়।


সংক্ষেপে উত্তর দাও:

(১) চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যা কাকে বলে?

(২) গাণিতিক বাক্য কাকে বলে?

(৩) গাণিতিক বাক্যের অপর নাম কী?

(৪) হিসাবের ধারাবাহিকতা বলতে কী বুঝ?

(৫) গাণিতিক বাক্যের ধারাবাহিক কাজ গুলো লিখ।

(৬) বন্ধনীর আগে কোনো চিহ্ন না থাকলে সেখানে কী ধরে নিতে হয়?

(৭) গাণিতিক বাক্যের কাজ গুলো মনে রাখার জন্য এদের ইংরেজি প্রথম অক্ষরগুলো দ্বারা গঠিত শব্দটি লিখ।

(৮) দলগত ভাবে হিসার করার ক্ষেত্রে আমরা কী ব্যবহার করতে পারি?

(৯) সাধারণত আমরা কিভাবে হিসাব করে থাকি?

(১০)যখন প্রথম বন্ধনী থাকে, তখন কিসের হিসাব আগে করতে হয়?

বিয়োগের ক্ষেত্রে বন্ধনীর ভেতরের হিসাবের ব্যাপারে সতর্ক থাকতে হবে। কেননা , বন্ধনীর ভেতরের হিসাবটি যোগ। একই গাণিতিক বাক্যে যোগ অথবা বিয়োগ এবং গুণ অথবা ভাগ সম্পর্কিত সমস্যা থাকলে প্রথমে গুণ অথবা ভাগ এর সমাধান করতে হবে। ( কিন্তু গুণ এবং ভাগের ক্ষেত্রে বাম থেকে ডানে হিসাব করতে হয়) ।

গাণিতিক বাক্যগুলো ভিন্ন হলেও যখন উভয় পাশের যোগফল সমান হয় তখন গাণিতিক বাক্য দুইটিকে সমান চিহ্ন দিয়ে সংযুক্ত করা যায়।

১ জোড়া = ২টি ১ হালি = ৪ টি ১ গণ্ডা = ৪ টি ১ ডজন = ১২ টি ১ দিস্তা = ২৪ তা

১ রীম = ২০ দিস্তা ১ কুড়ি = ২০ টি ১ সপ্তাহ = ৭ দিন ১ মাস = ৩০ দিন অর্ধবছর = ৬ মাস

১ বছর = ৩৬৫ দিন / ১২ মাস ১ যুগ = ১২ বছর ১ দশক = ১০ বছর ১ শতাব্দী = ১০০বছর


ঐকিক নিয়ম:

ঐকিক শব্দটি এসেছে একক শব্দ থেকে। একক মানে এক। প্রথমে একটির দাম বের করে সমস্যা সমাধান করার পদ্ধতি কে ঐকিক নিয়ম বলে।একটি জিনিসের দামকে নির্দিষ্ট সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে উক্ত নির্দিষ্ট সংখ্যক জিনিসের দাম পাওয়া যায়।ঐকিক নিয়মে যে রাশিটি বের করতে হবে সে রাশিটি অবশ্যই অঙ্ক সাজানোর সময় প্রথম লাইনের শেষের দিকে (ডান দিকে) রাখতে হবে।

সংক্ষেপে উত্তর দাও:

(১১) কখন বন্ধনীর ভেতরের হিসাবের ব্যাপারে সতর্ক থাকতে হবে? কেন?

(১২) একই গাণিতিক বাক্যে যোগ অথবা বিয়োগ এবং গুণ অথবা ভাগ সম্পর্কিত সমস্যা থাকলে প্রথমে কিসের সমাধান করতে হবে ?

(১৩) গুণ এবং ভাগের ক্ষেত্রে কিভাবে হিসাব করতে হয়?

(১৪) গাণিতিক বাক্যগুলো ভিন্ন হলেও যখন উভয় পাশের যোগফল সমান হয় তখন গাণিতিক বাক্য দুইটিকে কী দিয়ে সংযুক্ত করা যায়?

(১৫) বন্ধনীগুলোর মধ্যে ক্রম অনুসারে প্রথমে কোন বন্ধনীর কাজ করতে হয়?

(১৬) ১ জোড়া কয়টি? (১৭) ১ হালি কয়টি? (১৮) ১ গণ্ডা = ? (১৯) ১ ডজন = ?

(২০) ১ দিস্তা কত তা? (২২) ১ রিম সমান কত দিস্তা ? (২৩) ১ কুড়ি সমান কতটি? (২৪) ১ সপ্তাহ = ?

(২৫) ১ মাস = কত দিন? (২৬) অর্ধবছর বলতে কী বুঝায়? (২৭) ১ বছর সমান কত?

(২৮) ১ যুগ সমান কত? (২৯) ১ দশক সমান কত বছর? (৩০) ১ শতাব্দী কত বছর?

(৩১) ঐকিক শব্দটি কোন শব্দ থেকে এসেছে? (৩২) একক মানে কী? (৩৩) ঐকিক নিয়ম কাকে বলে?

(৩৪) কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যক জিনিসের দাম কিভাবে পাওয়া যায়?

(৩৫) ঐকিক নিয়মে যে রাশিটি বের করতে হবে সে রাশিটি কোথায় রাখতে হবে?





Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

গুণ (চতুর্থ শ্রেণি ভর্তি পরীক্ষা ও প্রাথমিক সমাপনী পরীক্ষার উপযোগি )

Image
 অধ্যায় :গুণ গুণ অর্থ পুনঃপুনঃ যোগ। যোগের সংক্ষিপ্ত রূপকে গুণ বলে। গুণ প্রক্রিয়ায় তিন ধরণের সংখ্যা দেখা যায়। সেগুলো হলো : গুণ্য, গুণক ও গুণফল। যে সংখ্যাকে গুণ করা হয়, তাকে গুণ্য বলে। যে সংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয়, তাকে গুণক বলে। গুণ করার পর যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে গুণফল বলে। গুণ্য, গুণক ও গুণফলের মধ্যে একটি সম্পর্ক বিদ্যমান। সম্পর্কটি হলো : গুণ্য * গুণক = গুণফল।  কোনো সংখ্যাকে শূন্য (০) দ্বারা গুণ করলে গুণফল শূন্যই (০) হবে। আবার শূন্যকে কোনো সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে গুণফলই শূন্যই (০) হবে। অর্থাৎ গুণ্য ও গুণকের যেকোনো একটি শূন্য হলে গুণফল শূন্যই (০) হবে।  সংক্ষেপে উত্তর দাও:  Class time at Coaching  ১। গুণ শব্দের অর্থ কী?  ২। গুণ কাকে বলে?  ৩। সাধারণত গুণ প্রক্রিয়ায় কত ধরণের সংখ্যা দেখা যায়? সেগুলো কী কী? ৪। গুণ্য বলতে কী বুঝ?  ৫। গুণক কাকে বলে?   ৬। গুণফলের সংজ্ঞা দাও। ৭। গুণ্য, গুণক ও গুণফলের মধ্যকার সম্পর্ক দেখাও।  ৮। কোনো সংখ্যাকে শূন্য (০) দিয়ে গুণ করলে গুণফল কত হবে?  ৯।শূন্যকে (০) কোনো সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে গুণফল কত হবে?...
Read more

১ম অধ্যায় : বড় সংখ্যা ও স্থানীয়মান

Image
১ম অধ্যায় : বড় সংখ্যা ও স্থানীয়মান সংখ্যায় ব্যবহৃত প্রত্যেকটি অঙ্ক তার অবস্থানের জন্য যে মান প্রকাশ করে তাকে স্থানীয়মান বলে।স্থানীয়মান সংখ্যার ডানদিক থেকে পড়তে হয়। স্থানীয়মানের সর্বডানের স্থানটির নাম একক। এক অযুত হলো ১০ হাজার এবং একে ১০০০০ এভাবে লেখা হয়। ঠিক একই ভাবে এক লক্ষ অর্থ হলো ১০ অযুত এবং একে লেখা হয় ১০০০০০। আবার এক নিযুত অর্থ হলো ১০ লক্ষ এবং একে লেখা হয় ১০০০০০০। এক নিযুত কে (দশ লক্ষ) ”এক মিলিয়ন” ও বলা যায়। মিলিয়ন হলো আন্তজার্তিক পদ্ধতিতে সংখ্যা পঠন রীতি। এক কোটি হলো ১০০ লক্ষ বা দশ নিযুত এবং লেখা হয় ১০০০০০০০।  বড় সংখ্যা গণনায় আমরা প্রায়ই সমস্যার সম্মুখীন হই। তাই আমরা সংখ্যাটি সহজে পড়ার জন্য কমা ব্যবহার করি। হাজার, লক্ষ ও কোটির প্রতি স্থানের পর একটি করে কমা দিতে হয়। প্রত্যেকটি কমা সংখ্যার স্থান বোঝাতে সাহায্যে করে। সংক্ষেপে উত্তর দাও: ১) এক অযুত অর্থ কি এবং একে কিভাবে লেখা যায়? ২) এক লক্ষ অর্থ কি এবং একে কিভাবে লেখা যায়? ৩) এক নিযুত অর্থ কি এবং একে কিভাবে লেখা যায়? ৪) এক নিযুতকে আবার কি বলা যায়? ৫) মিলিয়ন সংখ্যা পঠনের কোন ধরণের রীতি?  ৬) এক কোটি বলতে কি বুঝায় এবং একে কিভ...
Read more