১ম অধ্যায় : বড় সংখ্যা ও স্থানীয়মান

১ম অধ্যায় : বড় সংখ্যা ও স্থানীয়মান

সংখ্যায় ব্যবহৃত প্রত্যেকটি অঙ্ক তার অবস্থানের জন্য যে মান প্রকাশ করে তাকে স্থানীয়মান বলে।স্থানীয়মান সংখ্যার ডানদিক থেকে পড়তে হয়। স্থানীয়মানের সর্বডানের স্থানটির নাম একক। এক অযুত হলো ১০ হাজার এবং একে ১০০০০ এভাবে লেখা হয়। ঠিক একই ভাবে এক লক্ষ অর্থ হলো ১০ অযুত এবং একে লেখা হয় ১০০০০০। আবার এক নিযুত অর্থ হলো ১০ লক্ষ এবং একে লেখা হয় ১০০০০০০। এক নিযুত কে (দশ লক্ষ) ”এক মিলিয়ন” ও বলা যায়। মিলিয়ন হলো আন্তজার্তিক পদ্ধতিতে সংখ্যা পঠন রীতি। এক কোটি হলো ১০০ লক্ষ বা দশ নিযুত এবং লেখা হয় ১০০০০০০০। 

বড় সংখ্যা গণনায় আমরা প্রায়ই সমস্যার সম্মুখীন হই। তাই আমরা সংখ্যাটি সহজে পড়ার জন্য কমা ব্যবহার করি। হাজার, লক্ষ ও কোটির প্রতি স্থানের পর একটি করে কমা দিতে হয়। প্রত্যেকটি কমা সংখ্যার স্থান বোঝাতে সাহায্যে করে।

সংক্ষেপে উত্তর দাও:

১) এক অযুত অর্থ কি এবং একে কিভাবে লেখা যায়? ২) এক লক্ষ অর্থ কি এবং একে কিভাবে লেখা যায়?

৩) এক নিযুত অর্থ কি এবং একে কিভাবে লেখা যায়? ৪) এক নিযুতকে আবার কি বলা যায়?

৫) মিলিয়ন সংখ্যা পঠনের কোন ধরণের রীতি?  ৬) এক কোটি বলতে কি বুঝায় এবং একে কিভাবে লেখা যায়?

৭) কোন সংখ্যায় গণনায় আমরা প্রায়ই সমস্যার সম্মুখীন হই? ৮) আমরা কেন কমা ব্যবহার করি?

৯) কোথায় কোথায় একটি করে কমা দিতে হয়?   ১০) প্রত্যেকটি কমা কি বুঝাতে সাহায্যে করে?

সংখ্যারেখা ও সংখ্যা তুলনা:

সংখ্যাকে রেখার মাধ্যমে প্রকাশই হলো সংখ্যারেখা।সংখ্যা ক্রম ও সংখ্যার মধ্যকার ছোট বড় তুলনা বোঝানোর জন্য সংখ্যারেখা খুব দরকার। সংখ্যা রেখার ডানদিকে গেলে সংখ্যার মান বাড়ে। সংখ্যারেখায় আমাদের প্রতিটি দাগের দূরত্ব সম্পর্কে সচেতন থাকতে হবে।

সংখ্যার তুলনার ক্ষেত্রে আমরা এক এক করে বড় স্থান থেকে ছোট স্থান তুলনা করব।।অঙ্কের সংখ্যা অসমান হলে , যে সংখ্যায় অঙ্কের সংখ্যা বেশি সেটি বৃহত্তর। কিন্তু যখন অঙ্কের সংখ্যা সমান:

১) বৃহত্তম স্থানের অঙ্কের তুলনা

যে সংখ্যায় বৃহত্তম স্থানের অঙ্কের মান বড়, সেটি বৃহত্তর।

২) যদি বৃহত্তম স্থানের অঙ্কের মান সমান হয়, তবে দ্বিতীয় বড় স্থানের অঙ্ক দুইটি তুলনা করতে হবে  এবং এভাবে যতক্ষণ পর্যন্ত না সংখ্যা দুইটির মধ্যে একটি ছোট অঙ্ক পাওয়া যায় ততক্ষণ পর্যন্ত তুলনা চালিয়ে যেতে হবে।

৩) যদি সংখ্যা দুইটির সবগুলো অঙ্ক সমান হয়, তবে সংখ্যা দুইটির মান সমান।

সংক্ষেপে উত্তর দাও:

১১) সংখ্যা রেখা কেন দরকার? ১২) সংখ্যা রেখার কোন দিকে গেলে সংখ্যার মান বাড়ে?

১৩) সংখ্যা রেখায় কোনটি সম্পর্কে আমাদের সচেতন থাকতে হবে? ১৪) সংখ্যার তুলনার ক্ষেত্রে আমরা কিভাবে তুলনা করব?

১৫) অঙ্কের সংখ্যা অসমান হলে, কোন সংখ্যাটি বৃহত্তর? ১৬) অঙ্কের সংখ্যা সমান হলে, প্রথমে কোন স্থানের অঙ্ক তুলনা করতে হবে?

১৭) যে সংখ্যায় বৃহত্তম স্থানের অঙ্কের মান বড়, সেটি কি? ১৮) যদি বৃহত্তম স্থানের মান সমান হয়,তাহলে কি করতে হবে?

১৯) কতক্ষণ পর্যন্ত তুলনা চালিয়ে যেতে হবে?   ২০) কখন সংখ্যা দ্ইুটির মান সমান হবে?

বৃহত্তম সংখ্যা তৈরির জন্য আমাদের বড় অঙ্কটি সবার প্রথমে এবং দ্বিতীয় বড় অঙ্কটি দ্বিতীয় স্থানে বসাতে হবে।অপরদিকে, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরির জন্য , আমাদের সবচেয়ে ছোট অঙ্কটি সর্বপ্রথম বসাতে হবে এবং দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম অঙ্কটি দি¦তীয় স্থানে বসাতে হবে।

কিন্তু আমাদের ”০” সংখ্যাটি সম্পর্কে সচেতন থাকতে হবে। যদিও ”০” হচ্ছে সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম অঙ্ক , তবুও শূন্যকে সবার প্রথমে দেওয়া যাবে না, কারণ কোনো সংখ্যাই ”০” দিয়ে শুরু হয় না।তাই ”০” সংখ্যাটি বাঁ দিকে না বসিয়ে দ্বিতীয় স্থানে বসাতে হবে।

এক অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা হলো ৯। আবার এক অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো ১। এক্ষেত্রে ”০” কে এক অঙ্কের সংখ্যা হিসেবে বিবেচনা করব না, কারণ গাণিতিকভাবে শূন্য একটি বিশেষ সংখ্যা।

সংক্ষেপে উত্তর দাও:

২১) বৃহত্তম সংখ্যাটি তৈরির জন্য আমাদের কি করতে হবে?  ২২) কিভাবে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করা যায়?

২৩) কোন সংখ্যাটি সম্পর্কে আমাদের সচেতন থাকতে হবে?  ২৪) গণিতে অঙ্ক কয়টি এবং সেগুলো কি কি?

২৫) সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম অঙ্ক কোনটি?    ২৬) শূন্যকে সবার প্রথমে দেওয়া যাবে না কেন?

২৭) এক অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা কত?    ২৮) এক অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কোনটি?

২৯) কোনটিকে এক অঙ্কের সংখ্যা হিসেবে বিবেচনা করব না এবং কেন? ৩০) গাণিতিকভাবে শূন্য কি?